撑住啊!!蜘蛛人用尽洪荒之力的物理学

如果说21 世纪以来,我们对哪位美国超级英雄最熟悉的话,蜘蛛人大概名列前茅。到目前为止我们总共看过6 部电影、3 位演员、2 位死掉的班叔和数不清的反派,但我们熟悉的蜘蛛人还是在做差不多的事……在纽约的高楼大厦中荡来荡去,好不快活~

 

但先不说拥有超人般身体能的蜘蛛人办不办的到,他的蜘蛛丝真的有这么够吗?

—————————-以下文章有《蜘蛛人:返校日》的微剧透。—————————–

在电影中很明显,当然够。甚至在《美国队长3:内战》中,东尼史塔克与蜘蛛人见面时也有说到:“ 这些蜘蛛丝的强度爆表。”不过这是在英雄黑科技盛行的世界中,天才科学少年彼得帕克的DIY 作品,我们就别太意外了;那现实呢?

现实世界的一般蜘蛛丝的极限抗拉强度虽然没有到像媒体渲染的“比钢铁还强”这么夸张,但也有将近1000百万帕(这几乎是铁的平均值),也就是每1平方公尺的截面可以承受10 牛顿的,这其实是相当恐怖的,多恐怖呢?

就拿蜘蛛人来验证看看吧~

很明显的蜘蛛人的丝没有1 平方公尺的截面积,从预告上看姑且就假设比我们的手指尖稍小一点,也就是直径5 毫米吧!把它换算成截面积的话,大概是0.0000196 平方公尺(0.196 平方公分),再把截面积乘以现实世界蜘蛛丝的抗拉强度--

面积= ? * r 2
面积= ? * 0.0025 2
面积= 0.0000196 m 2
力= 0.0000196 m 2  * 1000 MPa
力= 19635 N

我们可以知道单单一串蜘蛛丝就可以承受19635牛顿的力,除以重力换算成质量也就是刚刚好2000公斤,这表示说一般现实世界的蜘蛛丝如果真的这么粗的话,吊起一台轿车都ok

既然现实中的蜘蛛丝就已经这么厉害,那么我们就别管什么漫威黑科技了,就这么继续用下去吧~

撑住那艘船!!

预告中大家最印象深刻的一幕,大概就是蜘蛛人把破成两半的渡轮撑住的那一瞬间吧~

要计算“需要多少力才能阻止一艘被剖成两半的船不在水上沉没”老实讲非常复杂,因为在水上,我们还续要考虑如浮力、表面张力……等,甚至到了可能需要用程式模拟的程度了。

但我们还是可以做简单的估计,就单纯的看“ 把被由上劈成两截的物体撑住需要多少力 ”好了。

电影中断成两截的船是史泰登岛渡轮,是纽约港中相当重要的交通工具,虽然有各种型号,但平均下来一艘差不多重3200顿,所以断成两半的每一截都会感受到9.81 * 3200000/2 = 15696000牛顿(N)的力

渡轮宽平均21 公尺,断成两半之后,每一半宽10.5 公尺,如果我们用力矩来计算,假设整艘渡轮质量分配平均,每个重力作用点就会距离中心线5.25 公尺,经过计算……

力矩= 2 * F * d
力矩= 2 * 15696000N * 5.25 m
力矩= 164808000 Nm

为了抵销这个力矩,蜘蛛人需要在船从中间完全断成两截前用蜘蛛丝和蛮力把他们撑住了。

这时候我们需要渡轮的高来计算蜘蛛人需要的力,有趣的是官方没有渡轮的高,只有公布吃水深(4公尺),所以在一些大概的比例估计之后,我推估渡轮甲板大概高12公尺,加上水面下的船体就是16公尺全高

我们假设蜘蛛人是从它高度一半的地方试着把船拉住,也就是距船底8 公尺的地方。这样我们就可以计算把船撑住的力量。

力矩= 2 * F * d
F(力) =力矩/ 2 / d
F = 164808000 Nm / 2 / 8
F = 10300500 N

也就是说如果要阻止这艘船继续裂开,蜘蛛人必须从中间施10300500牛顿的力

当然蜘蛛人不用自己一个人全部承受这股力,他可以用蜘蛛丝来撑,所以我们就来计算需要多少截面积的蜘蛛丝来办到这件事吧~这很简单,只要把我们今天要施的力除以蜘蛛丝的抗拉强度就好了。

截面积= F / 抗拉强度

截面积= 10300500 N / 1000 MPa

截面积= 0.0103 m 2 =103 cm 2

咦?才103平方公分的丝就够了?这可比一半A4纸还小啊~

但别忘记蜘蛛丝一串也不过才0.196平方公分粗而已啊~所以这样的话蜘蛛人需要喷出至少526串蜘蛛丝才能救这艘船,这老实说很多啊~尤其是在老兄他只有几十秒的情况下,但他还是勉强办到了……等等!!

这时电影中发生了一个意外,就是当蜘蛛人以为自己成功了的时候,蜘蛛装中的人工智慧助理告诉他一个消息:“工作完成度98%……”,也就是说蜘蛛人少喷了大概10条蜘蛛丝!结果就是船还是照样继续裂成两半,这时蜘蛛人只好自己跳下去帮忙。

除了这10 条缺少的丝之外,那一幕又有几条断掉了,所以就假设蜘蛛人自己一个需要弥补20 条蜘蛛丝好了。

20条蜘蛛丝就是全部需求的3.8%,再乘以上述的10300500牛顿,我们知道蜘蛛人如果要撑住的话,他需要输出至少392000牛顿的力量,这几乎是9台轿车把油门催到满喔!你能想像用双手拉住9台全力往前加速的车吗?

但很可惜的是……蜘蛛人似乎撑不住,所以我们在预告片中也看到了,钢铁人前来救援,最后和平的一天又过去了~

和蜘蛛人前辈比一比

讨论到这边,R编突然想到了……这一幕是不是以前也出现过?常看电影的人应该早就发现,其实到目前为止3位不同的蜘蛛人都有类似这种靠很多蜘蛛丝拉住什么东西的一幕,除了第二版蜘蛛人是想用蜘蛛丝当导线之外,第一版的蜘蛛人也有用类似的方法、展现出惊人神力停下了一辆失控的纽约地铁,那么和这位新来的蜘蛛人相比,他有落漆吗?

在回去重看那2004年经典的一幕(天啊我老了…),一代目蜘蛛人花了大概40秒的时间停下了一台有8节车厢、乘客甚多的纽约地铁。

经过考据,一节纽约地铁车厢大概是38600公斤,满载大概是250人,就假设8辆车厢每辆都载了大概150位70公斤的纽约客,那么这一整列地铁差不多重392800公斤。而纽约地铁的极限速度可达时速90公里,花了40秒的时间停下来也就是说加速度为0.625m/s 2,如果蜘蛛人每秒钟施力都是均值的话,经过计算…..

F = M*a

F = 392800 Kg * 0.625 m/s 2

F = 245500 N

一代目蜘蛛人用了245500牛顿的力停下了地铁,这差不多是需要撑住邮轮的6成,虽然看起来大前辈输了,但有一个决定性的关键,就是我把萤幕停下来仔细数一数,相对于用上500多条蜘蛛丝还拯救不了邮轮的的新同学,这位大哥哥竟然只用了16条蜘蛛丝!!!

看来虽然力气输了,但姜还是老的辣、丝还是老的强啊~

R 编发现的电影小彩蛋:

电影刚开始没多久,有一幕彼得帕克在上物理课(?),但不专心的在重新观看他在内战中的表现的时候,被老师叫起来回答问题:“请说出这单摆运动的角加速度”,而身为蜘蛛人的他也说出了正确答案,不只是因为他聪明,这可是他吃饭的家伙啊~

参考资料:

Spider-Man : Homecoming spins a web of fact and fantasy
Spider silk is a wonder of nature, but it's not stronger than stee
General Properties of Steels
维基百科(纽约地铁R160、史泰登岛渡轮、矩、力的数量级)

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