牛顿的非主流学术研究:左手是圣经、右手是炼金术,那科学呢?--《科学大历史》

  • 【科科爱读书】人类花了数百万年学习和思考,才从那个连「科学」怎么写都还没一撇的古早时代,到今天能够运用科技超越肉身的限制,探索小粒子的无穷和大宇宙的广袤。但是人类的璀璨成就绝非是一蹴可几,而是建立在无数先人的跌跌撞撞之上,这过程其中也不乏许多学校没教、却相当有趣的故事。就让《科学大历史》带你坐上时光机重回科学史萌芽的年代,来一趟精彩的发现之旅吧!

炼金术师的实验室。图/Lau Svensson@Flickr

一六七O年代中期,牛顿对数学感到厌烦,也因为光学研究遭到批评而愤怒不已。这时才三十出头的牛顿开始冒出白发,而且经常蓬头乱发,他几乎已经完全抽离了科学圈,接下来十年也一样。

不过,厌恶冲突不是导致他几乎完全陷入孤立的唯一原因。在之前的那几年间,即使他在研究数学和光学,他也开始把每周上百小时的研究时数转移到两个新的兴趣上。他不急着跟任何人讨论那两项兴趣,那是他后来经常遭到批评的「疯狂」研究专案。事实上,那两项兴趣显然是在主流学术之外:对圣经进行数学和文本分析,以及炼金术

牛顿。图/wikimedia commons

用数学和虔诚的心来探究圣经

对后代的学者来说,牛顿决定潜心研究神学和炼金术往往令他们费解,那种行径就好像他决定不再投稿《自然》,开始为山达基教撰写文宣一样。不过,那样评断牛顿,就忽略了科学主体的真正范畴,因为牛顿之所以辛勤地投入物理学、神学和炼金术的研究,其实可以用一个共同的目标一言以蔽之:为了探究世界的真相。

稍微思考一下牛顿的辛勤探索其实很有趣--不是因为那些探索证明是对的,也不是因为那些探索证明牛顿有时候很疯狂,而是因为它们突显出科学探索最后究竟是成果丰硕、还是徒劳无功,往往只是一线之隔。

牛顿实验室着火图。图/wikimedia commons

圣经承诺上天会对虔诚的人揭示真相,虽然单纯阅读文本时,某些元素不是那么显而易见,不过牛顿依然相信圣经的承诺。他也相信,以前的虔诚信徒,包括瑞士医生帕拉赛瑟斯(Paracelsus)之类的卓越炼金术士,已经推测出重要的见解,并以暗码的形式把那些见解写在他们的作品中,以避免不虔诚的人知道。牛顿推演出万有引力定律以后,他甚至开始相信摩西、毕达哥拉斯、柏拉图都比他早知道那个定律。

由于牛顿天赋过人,他想以数学来分析圣经其实是可以理解的。他的研究促使他算出创世、诺亚方舟,以及其他圣经事件的确切日期。此外,他也根据圣经预测了世界末日,并持续修正他的算法。最后几次预测中,他有一次预测世界末日是介于2060 年到2344 年之间。(不知道那会不会证实是真的,但怪的是,那确实和全球气候变迁的一些情境非常吻合。)

牛顿预测世界末日是介于2060年到2344年之间。图/wikipedia

此外,牛顿也开始怀疑一些圣经段落的真实性,并深信有一桩庞大的骗局为了支持耶稣是上帝的概念,而破坏了早期教会的传承,他觉得那个概念是一种偶像崇拜。总之,他不相信三位一体,这实在有点讽刺,毕竟他是三一学院的教授。他抱持这样的观念也很危险,因为万一有心人士得知他的观点,他肯定会因此失去教职,或许还会失去更多的东西。不过,尽管牛顿投入很多心血去重新诠释基督教,他对于公开自己的研究极其小心谨慎。(但牛顿认为,他最重要的研究其实是宗教研究,而不是科学方面的革新。)

金星绿狮与巴比伦的龙:牛顿的炼金术研究

那几年,牛顿的另一项兴趣是炼金术。炼金术也占用了他很多的时间和精力,而且他持续研究了三十年,远比他投入物理学的时间还多。研究炼金术也很花钱,因为他还为此设立了炼金术实验室和图书馆。如果我们直接把牛顿对炼金术的投入视为不科学,那也是误会大了。因为他探索炼金术时,就像探索其他的学术一样,非常仔细小心,而且非常理性。不过,由于他的推理是以我们完全不熟悉的脉络为基础,我们很难了解他得出来的炼金术结论。

现在我们对炼金术士的刻板印象是:穿着长袍、留着胡子、念着咒语,试图把肉豆蔻炼成黄金。事实上,目前已知最早的炼金术士是一个埃及人,名叫曼底斯的波洛斯(Bolos of Mendes),活在公元前两百年左右。每次做完「实验」时,他都会念以下的咒语:「一物配一物,一物克一物,一物治一物。 」听起来好像在讲两人结婚后可能发生的多种不同状况。但是波洛斯所说的物质是化学物质,他确实对化学反应有一些了解。牛顿认为:在古代,波洛斯之类的学者已经发现了深奥的真相,只是后来失传了,但是分析希腊神话可以重新发掘真相,他深信希腊神话是以暗码形式撰写的炼金秘诀。

画中为不知名之炼金术师,牛顿用利用此画来写他的书。图/ David Lees/Corbis@ NOVA

牛顿在探索炼金术时,也是采用一丝不苟的科学研究方法,做了无数细腻的实验,写下大量的笔记。所以这位后来写出《原理》的作者(《原理》常被誉为科学史上最伟大作品),也花了好几年在笔记中写下许多类似下面的实验观察:

「在金星的中央盐里溶解挥发性的绿狮, 加以蒸馏提炼。提炼出来的灵气是金星绿狮的血。绿狮亦即巴比伦的龙,它可以用其毒素毒死一切,但是被女神戴安娜的鸽子(亦即水星环)所祭出的安抚降服了。」

(译注:绿狮是炼金术的术语,代表硫酸。金、银、水银、铜、铁、锡、铅分别对应太阳、月亮、水星、金星、火星、木星、土星。)

牛顿炼金手稿。图/ RD Flavin @ Neatorama

牛顿心底的秘密

我刚踏入科学这一行时,崇拜每一位备受大众肯定的大师,例如牛顿和爱因斯坦之类的先哲,以及费曼之类的当代天才。对年轻的科学家来说,踏入这种大师辈出的领域可能是压力很大的事。我刚获得加州理工学院的教职时,也感受到那样的压力,感觉就像升中学的前一晚,我担心上体育课,尤其是必须跟其他的男学生一起洗澡,和大家裸裎相见。因为在理论物理学界,你也是在袒露自己,只不过不是裸身,而是坦露智识,而且其他人不只会旁观,还会下评断。

很少人谈过那种不安感,或分享自己的感受,但这种现象其实很常见。每位物理学家都必须找到自己的方式去因应那种压力。不过,想要成功因应压力的话,就要尽可能避免担心自己是错的。据传,爱迪生常提出一项建议:「想要获得绝佳的点子,要先想出许多点子。」确实,创新者走过的死胡同比康庄大道还多,所以你老是担心转错弯的话,就永远到不了有趣的地方。因此,我真心希望当初入行时就知道牛顿想过的所有错误点子,以及他徒劳无功的那段岁月。

对我这种人来说,知道那些极其出色的人偶尔也会搞错,总是让我放心不少。知道连牛顿那种天才都可能错得离谱,就令人格外安心。他也许想出「热是微小粒子移动的结果」,也认为所有物质都是由微小粒子组成的,但是他觉得自己感染肺结核时,还是喝了松节油、玫瑰水、蜜蜡、橄榄油调配的偏方。(据传那个偏方也可以治胸痛和疯狗咬伤。)没错,他发明了微积分,但他也觉得耶路撒冷所罗门神殿的平面图里,蕴藏着世界末日的数学线索。

为什么牛顿会偏离本行那么远呢?仔细探究当时的情况,会看到一个原因最显而易见:与世隔绝。就像知识隔离导致坏科学在中世纪的阿拉伯世界里大幅扩散一样,同样的情况似乎也导致牛顿逐渐走偏。不过,与世隔绝是他自愿的,因为他始终没让任何人知道他在研究宗教和炼金术。他不想冒着遭到取笑的风险,或什至因为开放学术讨论而遭到抨击。牛津大学的哲学家W.H.纽顿– 史密斯(WH Newton-Smith)写道,没有所谓的「好牛顿」和「坏牛顿」,理性和非理性的牛顿;牛顿之所以走偏了,是因为他没把概念提出来,让大家公开讨论与质疑。「公开论坛」是「科学体系中最重要的常态之一」。

牛顿炼金手稿。图/SRI BHAGAWAN MAHAVEER JAIN COLLEGE

牛顿不仅厌恶批评,在瘟疫肆虐期间,也不愿分享他在运动物理学方面的革新研究。他担任卢卡斯教授十五年后,那些概念依然是尚未发表的未成品。所以,一六八四年,牛顿四十一岁时,这个极其认真的前神童只留下一堆有关炼金术和宗教的混乱笔记和论文、多篇未完成的数学论文,以及依旧令人困惑不解、也不完整的运动理论。牛顿在好几个领域里都做了详尽的探究,留下一些数学和物理学的概念,但那些概念就像过饱和食盐水:浓度极高,但没有结晶。

牛顿当时的职涯状态就是如此,史学家韦斯福(Westfall)指出:「牛顿要是在一六八四年过世,并留下那些论文,我们会从那些论文知道这世上曾出现一个天才。不过,我们不会把他尊称为开创现代智慧的先哲,顶多只会以简短的段落提到他,并感叹他无法完成未竟之志。 」

牛顿的命运没有落入那样的下场,并不是因为他决心完成研究内容并加以公开,而是因为一六八四年一个近乎偶然的事件改变了科学史的发展,牛顿和一位同僚的互动提供了他所需的概念和刺激。要不是因为那次偶然,科学史--乃至全世界--都将会截然不同,而且不是变得更好。

一个赌注,促成牛顿最伟大的科学论文

那一颗促成史上最大科学跃进的种子,是在牛顿遇到一位同僚之后萌芽的。那位同事在当年的夏末碰巧经过剑桥。

那年一月,天文学家爱德蒙.哈雷(Edmond Halley)参加了伦敦的英国皇家学会所举行的会议,并在会中和两位同仁讨论了当时的热门议题。英国皇家学会是致力于科学的学术团体,有很大的影响力。

数十年前,克卜勒引用丹麦贵族第谷.布拉赫(Tycho Brahe, 一五四六~一六O一年)所收集、准确性前所未见的行星资料,发现有三个定律似乎可用来描述行星的轨道。他宣称,行星的轨道是椭圆形的,太阳是其中的一个中心点。他也找出那些轨道依循的某些规则,例如,行星绕轨道一圈的时间平方,和它距离太阳平均距离的三次方成比例。就某方面来说,他提出来的定律很简洁优美,精简地描述了行星在太空中的运转。但另一方面,那只是空泛的看法,特定的说词,并未说明为什么轨道会依循那种定律。

爱德蒙.哈雷(Edmond Halley)。图/wikimedia commons

哈雷和两位同僚臆测,克卜勒的定律反映了某些更深层的意涵。尤其,他们推测,假设太阳对每颗行星的拉力大小,跟着行星和太阳的距离平方成反比(亦即所谓的「反平方定律」),克卜勒的定律依然成立。

远端物体(例如太阳)对四面八方的施力大小跟距离平方成反比,这个道理其实可以用几何学来主张。想像一个极大的球体,那个球体大到让太阳看起来像其中心的一小点。球体表面的每一点到球心的距离都一样,太阳的影响力(亦即「力场」)应该是同样分布在球体的表面。

现在,再想像一个球体是刚刚那个球体的两倍大。几何定律告诉我们,球体的半径加倍时,表面积会变成原来的四倍,所以这时太阳引力是分布在四倍的表面积上。如此可以推断,在那个四倍大的表面积上的任一点,太​​阳的引力是之前那个球体的四分之一。反平方定律就是这样运作的:离得愈远,施力跟着距离平方成反比。

克卜勒完成了《新天文学》的手稿:他运用几何速率法则,假定轨道是蛋形轨道,开始计算火星的整体轨道。图/wikipedia

哈雷和同仁怀疑克卜勒定律的背后存在着反平方定律,但是他们怎么证明呢?其中一人说他可以证明,那个人就是虎克。另一人是克里斯多佛.雷恩(Christopher Wren),如今最为人知的身分是建筑师,但他也是知名的天文学家。他跟虎克打赌,要是虎克能证明出来,他就给他奖金。但虎克婉拒了,他向来以个性反骨著称,不过他婉拒的理由令人怀疑:他说,他暂时不想揭露证明,他想让大家先去尝试,尝试失败后才会知道那个证明有多难。或许虎克真的已经解开问题了,或许他也设计出可以飞往金星的飞船了,但总之他从未揭露证明。

那场会议结束七个月后,哈雷正巧来到剑桥,他决定去探望孤僻的牛顿教授。牛顿就像虎克一样,宣称他也做了研究,可以证明哈雷的上述臆测。但牛顿也跟虎克一样,其实没有证明出来。他故意翻箱倒箧找了一下文件,就是找不到他的证明,但他承诺会好好找一下,之后再寄给哈雷。过了几个月,哈雷没收到任何东西,你可以想见哈雷当时作何感想。他问了两位颇具声望的成年人,能不能解开一个问题,其中一人说:「我知道答案,但我不要讲出来!」另一人的回应仿佛是说:「狗吃掉了我的作业!」所以雷恩的奖金始终发不出去。

牛顿后来确实找到证明了,但他又仔细看了一遍,发现那个证明有误。他并未放弃,而是著手重新研究,最后成功了。那年十一月,他寄给哈雷九页的论文,以显示克卜勒的三个定律其实都是「引力的反平方定律」的数学推论。他把那篇短文称为〈论天体的轨道运动〉(De Motu Corporum in Gyrum)。

〈论天体的轨道运动〉(De Motu Corporum in Gyrum)手稿。图/UCI

哈雷非常兴奋,他看出牛顿的论证充满了革命性,希望英国皇家学会能把它发表出来,但牛顿反对,他说:「既然我开始研究这个议题了,我想彻底探究以后再发表论文。 」由于后来牛顿投注了极大的心力,发表的成果称得上是史上最重大的学术论著,他那句话听起来可谓史上最轻描淡写的回应。牛顿后来「彻底探究」的结果,是证明行星轨道的根本原理,就是可以套用在一切物体上(包括天体和地球上的物体)的运动定律和力学定律。

后续的十八个月,牛顿撇开一切杂务,专注地延伸那篇论文,把它扩增成后来的《原理》。他就像物理学机器一样,一旦投入一项主题,就废寝忘食,这是他从以前就养成的习惯。据说,他的猫变得很胖,因为他直接把饲料堆在它的盘子里。他以前的大学室友说过,他早上看到牛顿时,通常会发现他依然在昨晚的位置上努力解着同一个问题。不过,这一次,牛顿又变得更极端了,他几乎完全不跟任何人接触,足不出户。偶尔几次出门,是去大学的食堂,站着吃一两口东西,就立刻赶回家继续奋战。

图/Dan Perry@Flickr

最后牛顿关闭了炼金术实验室,也搁下了神学探索。他还是继续按照规定讲课,但讲课内容艰涩难懂,后来大家才知道原因:牛顿每堂课都是拿《原理》的草稿来授课。

本文摘自《科学大历史:人类从走出丛林到探索宇宙,从学会问「为什么」到破解自然定律的心智大跃进》,漫游者文化出版。

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