古典物理学的乌云:一维材料的异常热传导现象——《物理双月刊》

文/张之威|

1900年英国物理学家克耳文勋爵(Lord Kelvin)曾宣称当时的古典物理学已经是晴空万里,「只剩下两朵乌云」需要被解决。众所皆知,这两朵乌云后来发展成相对论量子力学革命,变成了二十世纪物理学的两大支柱。今天这两朵乌云被排除之后,古典物理学是否已经恢复成晴空万里呢?

克耳文勋爵曾宣称当时的古典物理学已经是晴空万里,「只剩下两朵乌云」需要被解决,但古典物理学真的都没问题了吗?图/Public Domain, wikimedia commons

虽然这个问题问今天的物理学家可能会见仁见智。不过如果问对理论物理学有很多贡献的Rudolf Peierls(1907-1995),他可能会说:

一维系统的异常热传导问题是古典物理学还留下来的乌云。

早在1940年,物理学家就发现到若用统计力学的传输理论计算一个非金属物体的热传导会预测出一个热传导系数随物体长度发散的怪结果。这个怪结果显然跟实验结果不一样,因为人们老早就观察到热传导系数是一个随样品长度无关的定值,并遵守老祖先的傅立叶定律

这个问题后来被Rudolf Peierls引入了声子与声子的背向散射(亦即是固态物理学中提到的Umklapp process)而解决了大半。但是Rudolf Peierls留了一个尾巴没解决;他发现如果这个物体是一维系统的话即使引入Umklapp process,怪现象依旧存在。这件事情导致许多想把热传导的傅立叶定律建立在更基本的统计物理的基础上的物理学家甚为困扰。

对物理学家而言,这个缤纷世界是建立在几个简单的物理法则之上。如同高能物理学家追求一个基本粒子的大统一场论,凝态物理学家也认为所有材料的现象都可以化约为量子力学与统计力学法则。于是乎,欧姆定律可以用电子的波兹曼传输理论解释,而其中解释电阻的电子散射现象,人们就归咎于电子与声子的散射吧──就如同把东西扫到地毯下视而不见,我们把一切不懂的东西都推给声子。

这种把东西扫到地毯下的作法在热传导上就出现很大的问题,因为在研究声子的传输时,散射的来源是声子本身,我们并没有其他东西可归咎。而这个问题在一维系统会变得更严重,人们发现有些一维模型的热传导系数会随着长度而发散,但是某些却不会。这个怪现象导致2000年左右许多物理学家开始在伤脑筋傅立叶定律的统计力学基础到底在哪里,并运用各式各样的模型与数值计算探讨之。值得注意的是,人们把量子效应放入之后并不会把问题去除。因此这个现象被视为古典物理学的乌云

就如许多学科的进展一样,这个领域的知识常常是进一步而退两步,并伴随着许多学术上的争吵。等到一维系统的热传导系数发散的现象稍微有共识之后,人们又再争执这些所谓的「一维系统」能够在真实的材料上被观察到吗?真实材料具有的缺陷与污染会不会把怪现象移除?过去有些实验团队也做了些研究,但都深受样品长度不够长而导致被其他效应掩盖的困扰。

台大凝态中心由张之威老师主持的团队在热传导研究上已经累积许多心得。硕士生李宣衡与吴奇勋克服种种困难,并得到硕士生楼宗兴与中研院物理所李伟立老师的在制程上的大力帮忙。我们生长出长达数厘米的奈米碳管,并把它们放置在自制的微米尺度量测装置上,测量热传导系数与长度的关系。

奈米碳管的热传导系数随着长度发散可到一厘米长!图/《物理双月刊》提供

在排除种种其他因素的影响后,实验结果证实奈米碳管的热传导系数真的随长度发散,而且在室温下的发散长度至少一厘米!这表明了异常热传导现象真的可以在准一维的真实材料(具有缺陷、同位素杂质、与表面污染等等)上观察到。也因此排除了某些理论的错误预测。同时这个实验结果也暗示:低频声子对热传导的贡献过去被严重低估,未来还有很多研究可以玩哩!至于一维的热传导问题,我们用实验证明了这是一个真实世界的真实问题。就让我们继续伤脑筋下去~~

此研究论文发表于Phys. Rev. Lett. 118, 135901 (2017),并获得Nature Physics,13, 416 (2017)专文报导。


本文摘自《物理双月刊》39卷6月号  ,更多文章请见物理双月刊网站。

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