反重力思考 ·

有可能追上一道光吗?时空的本质——福尔萧与考克斯的宇宙导览(一)

  • 作者
    杰夫‧福尔萧(Jeff Forshaw)|英国曼彻斯特大学粒子物理学教授
    布莱恩‧考克斯(Brian Cox)|英国曼彻斯特大学粒子物理学教授兼英国皇家学会的公众参与科学教授。
  • 译者
    戴凡惟|英国德伦大学理论物理学博士,现为科技大学助理教授。

图/Pixabay

要了解宇宙,首先得洞悉时间与空间,不过我们马上就会碰到一些有违常理的概念,在在挑战既往认知⋯⋯

宇宙各处的时间并非一样快?人变老的速度也有可能不一样?

关于宇宙导览系列

物理学家福尔萧与考克斯将在四篇独家连载的文章里,为我们介绍现代物理及宇宙论中最重要的概念:

  • 时间的本质是什么?
  • 万物是由什么构成的?
  • 大霹雳之前有什么?
  • 宇宙将以何种方式终结?

我们将仔细探究这些关于时间、空间、物质与真实的深奥问题。

有个概念很诡异:根本不可能追上一道光。

光每秒前进三亿公尺,不过如果你用每秒2.99 亿公尺的速度追着它跑,它还是以每秒三亿公尺的速度离你而去,而不是每秒100万公尺(假设光在真空中传递)。这个听起来不可思议的想法是由爱因斯坦所提出,他的狭义相对论就是以此为基础。

爱因斯坦思想的意涵极为深远。

比方说,这表示宇宙各处的时间并不是流逝得一样快,有些地方的时间流逝得更快。因此根据所在位置和所做事情的不同,人变老的速度也有可能不一样。

最戏剧化的例子是「挛生子悖论」:有位太空人从地球出发,而她的孪生兄弟留在地球。她搭乘太空船高速遨游宇宙,一年后返回地球,却发现地球已经过多年时光,她的兄弟垂垂老矣。如果爱因斯坦是对的,这种莫名其妙的状况就必然成立。但我们无法在日常生活中察觉这些现象,因为我们无法如此快速移动,才会认为时间恒定不变。

两个一模一样的孪生子会依其运动方式的不同,而有不同的老化速度。图/《BCC 知识2017 年9 月号》

同理,解释「运动的钟比静止的钟走得慢」这个现象也不难。假设有种由两面平行镜构成的时钟,镜面之间有颗光子(光的粒子)来回反射。你正好有个这样的时钟,可藉由计算反射次数来计时。接着假设你朋友也有个一模一样的钟,但是他带着它沿水平方向移动。

从你的观点看来,他钟里的光子从镜面的一边射到另一边,再反弹回原镜面的路径,刚好构成三角形的两边。这条路径比你钟里光子所走的要长。以上描述并没有任何矛盾之处。

神奇的是,根据爱因斯坦理论,你朋友钟里的光子行进速度跟你的一样,因此在两片镜面间完成一次来回所需的时间比较长。也就是说,你朋友的钟走得比你的慢。

这个不可思议的现象听起来是因为光钟的特殊性质,但其实不然,而是所有时钟的共通特性。要了解箇中原委,就得引入爱因斯坦第二个关键概念,这个概念最早由伽利略在1600 年代初期提出。

「光钟」由光子在两面镜子间来回反射所构成的时钟透过此装置所以理解爱因斯坦的狭义相对论。该理论认为,运动中的钟比静止的钟走得更慢。图/《BCC 知识2017 年9 月号》

一切运动皆为相对

伽利略设想一艘船在平静无波的大海中等速航行,甲板下的船舱中有群「苍蝇、蝴蝶,以及其他会飞的小动物」。他注意到,如果只在船舱里观察动物的运动模式,并无法分辨船只正在等速移动还是处于静止。在等速运动和静止不动的实验室中进行实验与观测,两者的结果也毫无差异,这种认知称为「相对性原理」。

如果只在船舱里观察动物的运动模式,并无法分辨船只正在等速移动还是处于静止。/《BCC 知识2017 年9 月号》

爱因斯坦追随伽利略的脚步,假定这个原理成立。根据此原理,如果运动会使光钟变慢,那么其他运动中的钟也一样,包括我们的手表和心跳。为了充分领会这件事,我们不妨假设光钟真的比较特殊:只有光钟在运动时会慢下来,其他钟不会。若光钟真的走得比手表慢,移动中的人只要比对光钟和手表,就可以知道他们正处于运动状态。但这么一来就违反了相对性原理。因此,透过逻辑我们得知,光钟没有比较特殊。

相对性原理也意谓运动永远是相对的。「我骑脚踏车在马路上移动」这样的说法毫无意义,应该要说「相对于马路而言,脚踏车上的我在移动」才有意义。这句话听起来很枯燥,但事实上是很有趣的现象。

如果换个观点讨论「运动的钟比静止的钟慢」,将运动的钟当成「静止」,静止的时钟在动,结论似乎也成立,但这不就意味每个时钟都走得比另一个钟慢?简直毫无道理!不过值得注意的是,以上论述并没有逻辑上的矛盾。

对A而言B老得比较慢,在B看来则觉得A老得比较慢,都是合理的。只要A和B之间存在相对等速运动,两人的结论都会成立1。当然,如果A和B真的碰面了,一起坐下来喝杯咖啡,两人不可能都比对方年轻;因为为了碰面,其中一人或两人必须加速或减速,使双方不再有任何相对运动2

运用这种逻辑思维,我们可以稍微厘清为什么太空人挛生子会比留守地球的兄弟年轻一些。从她兄弟的观点来看,她一直比他老得慢,因为她一直对他行相对运动,而他从来不曾加速或减速(一直处于等速运动状态)。这意谓他姊妹回到地球时必然比较年轻。

从太空人挛生子的观点来了解这个事实比较难一点。事实上,在她旅程中行等速运动的阶段,她的兄弟一直比她老得慢。只有当她处于加速或减速过程(为了回到地球的必经历程),才会觉得她的兄弟突然变老。这也是为什么当她返回地球,会发现他比较老的原因。

奇幻之旅

仙女座星系是我们的邻居,它是由一兆颗恒星构成的螺旋星系,距离地球约250万光年。也就是说,我们现在从望远镜里看到的光,早在人类出现在地球之前就已经从仙女座星系出发了。所以如果用地球上的静止时钟来计时,一趟以光速前往该星系的太空探险之旅,至少要耗时250万年才能抵达。如此漫长的旅程似乎意谓没有人能到仙女座星系。不过事实并非如此,关键就是前述的粗体字。

只要打造出速度够快的太空船,我们将不再受限于银河系。图/《BCC 知识2017 年9 月号》

如同挛生子悖论,太空船上的太空人也会比地球居民老得慢,而且太空船速度越快,差距越明显。事实上透过计算可知,一艘以99.99999999%光速前进的太空船,如果用船上的钟来计时的话,航行到仙女座星系只需50 年(地球上的钟则显示需时250 万年)。这是个令人欣慰的结果,如此一来人类就有可能探索宇宙了:

只要打造出速度够快的太空船,我们将不再受限于银河系。

先不谈梦想。只花50 年就能前往仙女座星系的可行性凸显了另一个令人费解的难题,促使我们再度质疑时间与空间的本质。从太空船乘客的角度设想,他们看到仙女座星系以近乎光速接近。如果太空船航行距离是250 万光年,就得花上250 万年才能抵达。但是我们已知太空船只需50 年就能到达目的地,也就是说从太空船的观点看来,仙女座星系的距离缩短到50 光年。

换句话说,爱因斯坦理论迫使我们做出以下结论:空间距离跟时间一样,量测结果也因观察者而异。单纯描述「仙女座星系的距离是250 万光年」没有意义,还要加上前提:「相对于地球上的人而言」。

后续发展

爱因斯坦在1905 年(又称他的「奇迹年」)写下狭义相对论,不过故事并没有就此打住。1915 年,他提出一个崭新的重力理论「广义相对论」,取代200 多年前牛顿留下的旧理论。爱因斯坦根据广义相对论大胆预测,海平面高度的时钟比高山顶上的时钟走得慢。换句话说,重力强弱会影响时间流逝的快慢;离地心越远、重力越弱,时间走得越快。

我们可以再次借用伽利略的智慧来说明为什么这个现象可能属实。传说伽利略曾让一重一轻的两个球从比萨斜塔顶端落下,结果证实两球同时着地。他指出所有物体皆以相同的加速度落向地面。这个特性之所以有趣,是因为它意味「在地​​球上」与「在受到1G 加速度的太空船里」(1G 是指相当于地表高度的重力加速度)做实验,结果毫无差别。换句话说,重力产生的效应与加速度完全相同。

这跟爱因斯坦对重力的想法有什么关系呢?我们不妨再回到挛生子悖论。当太空人挛生子点燃火箭开始加速,她感受到的和受重力作用的人并无不同。由于已知她在这个阶段的时间过得比她兄弟慢,而且经验感受与重力作用相同,我们可以推论,受到较强重力作用的时钟会走得比较慢。

现今对于爱因斯坦构想的验证,已经达到不可思议的精确度。其中一些时空的本质最强而有力的证据来自高速自转双中子星的研究,以及这两年来对于双黑洞合并过程的观测。当一对中子星或黑洞绕着彼此公转,爱因斯坦理论预测它们会在四维的时间与空间(合称「时空」)结构上产生微小波动并向外传递,就像池塘中的涟漪一样。

在双中子星的案例中,释出的「重力波」将导致两颗星在互绕的过程中逐渐靠近彼此。许多天文学家(包括任职于英国卓瑞尔河岸天文台的学者)分析这些星体发射的无线电波,发现它们以每天七毫米的速率螺旋接近。如果换成黑洞,其螺旋接近的过程会更加戏剧化:它们最终会撞在一起,而且预测中的重力波已在通过地球时被我们所侦测(参见《BBC知识》第55 期封面故事) 。

在日常应用上,GPS 卫星上的时钟如果未能针对「运动的钟走得慢」以及「高轨道弱重力环境下的钟走得比地面快」的误差补偿修正,整个GPS 网路将在几个小时内失效(这两种效应相反,但不会刚好抵销)。

爱因斯坦教导我们扬弃时间与空间恒定不变的偏见;反之,我们必须将它们理解成形状可变且依观察者而异。时空携手形成一种没有固定形状的泛宇宙结构,整个宇宙就建构在它之上。

了解时间与空间的本质是现代物理的两大支柱之一。下期我们将继续介绍第二根支柱:量子论。内容将更为诡异⋯⋯

小百科

  • 光钟:由光子在两面镜子间来回反射所构成的时钟透过此装置所以理解爱因斯坦的狭义相对论。该理论认为,运动中的钟比静止的钟走得更慢。
  • 孪生子悖论:这道难题的内容是,两个一模一样的孪生子会依其运动方式的不同,而有不同的老化速度。其实此现象并没有矛盾之处,爱因斯坦的狭义相对论可以解释这种状况。
  • 中子星:这种极为致密的死亡星球质量约与太阳相当,但体积压缩为一个城市的大小。自转的中子星会发射脉冲电波,天文学家用它来验证爱因斯坦的重力理论。
  • 相对性原理:我们无法定义绝对层次上的「静止」。换句话说,一切运动都是相对的。
  • 时空:现代物理将三维空间与一维时间结合为一体,成为四维的时空。
  • 重力波:在时空结构上传播的微小波动,当它通过的时候会造成长度改变,并影响时间流逝的速度。
  • 五步骤理解相对论
    • 对所有观察者而言,光在真空中传播的速度都一样。这意谓要追上一道光是不可能的,不论你的前进速度有多快。
    • 我们也不可能分辨等速运动和静止,这就是「相对性原理」。这条爱因斯坦原理在17世纪时被伽利略捷足先登。
    • 从这两个构想出发,爱因斯坦得到的结论是,时间与空间并非彼此独立:运动中的钟走得比较慢,运动状态下的尺变短了。因此,在太空船上飞驰的人比地球上的人老得慢。
    • 重力也会影响时间流逝的速度。重力会使时钟变慢,因此时钟在珠穆朗玛峰顶会走得快些。这是爱因斯坦广义相对论的重要成果之一。
    • 时间与空间并非恒定不变,是形状可变且依观察者而异的。它们共同形成一种泛宇宙的四维结构, 称为「时空」,是物理学的核心概念。

注解

  1. 以物理学来说,A和B处于不同的惯性座标系,因此可以有不同的结论。
  2. 两人回到相同惯性座标系中,只会有其中一人比较老,另一人较年轻。

延伸阅读

  1. 了解更多关于爱因斯坦相对论的内容,可参考福尔萧与考克斯合着的《为什么E=mc2?探索时空、质量之源与希格斯粒子》。
  2. 福尔萧与考克斯的最新著作为《宇宙导览》(Universal: A Guide to the Cosmos)。

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