世界就是量子波函数:如果不蓦然回首,那人还会在灯火阑珊处吗?——《诗性的宇宙》

有关量子力学真正让我们烦恼的是,理论中竟然出现了「观测者」这个词语。

谁才是「观测者」?是狐狸?相机?还是你?

到底什么才算是个「观测者」,或者什么才算是「观测」呢?显微镜算不算?还有使用显微镜的有意识的人类算不算呢?松鼠呢?还有摄影机呢?倘若我并没有仔细观测,而只是瞥它一眼呢?到底是什么时候才会发生「」呢?

  • 这里说明一下以免你日夜悬念:现代物理学家几乎没有人认为「意识」和量子力学有丝毫关连。的确有少数人破除旧习而相信这点,不过那些人少之又少,并不代表主流思潮。

这些议题统称为量子力学的「测量问题」(measurement problem)。物理学家为它苦思了数十年,如今依然没有共识。不知道该如何解决。

量子力学并不描述任何基底的「东西」:我们向来可容许谈论的,完全就只是实验测量的结果,图/by pixabay。

不过,他们有一些构想。有种门路主张,即便波函数在预测实验结果方面确实扮演要角,却没有真正展现出物理实相。说不定除了波函数之外,另有更深邃的方法可以来描述世界,而依循那种方式呈现的世界演化,原则上是完全可预测的。这种可能性有时也称为「隐变数」(hidden variables)途径,因为它暗示我们根本还没有标定出最能妥善描述量子系统状态的真正做法。倘若该理论成立,那么它必然是非局部性的——系统各部分都必须与空间其他部分直接互动。

此外,还有个更基进的途径,那就是干脆完全否认存有基底现实。这是量子力学的一种反实在论派途径,因为它认为理论不过就是种有系统的纪录装置,用来预测未来的实验结果。若你请教反实在论者那门知识是关于当前宇宙的哪个层面,他们会告诉你问这种问题并不明智。依循这种观点,量子力学并不描述任何基底的「东西」:我们向来可容许谈论的,完全就只是实验测量的结果。

采行反实在论是相当戏剧性的一步。不过看来这门学说也曾获得量子力学奠基人、泰斗权威尼尔斯.玻耳(Niels Bohr)的提倡拥护。他的观点经描述为「没有所谓的量子世界,只有个抽象的物理描述。我们不该认为,物理学的使命是找出自然的现状。物理学乃是关于我们能够如何讲述自然。」

有关反实在论的最大问题或许在于,我们很难看出,一个人抱持这样的立场,如何能完美地一以贯之。就一方面我们可以说,我们对自然的认识并不完备;不过若有人说没有所谓的自然这种东西,那就完全另当别论了。就一方面,讲那种话的人是谁?就连玻耳也(上述引文里面)谈到,「关于自然」我们能够讲述的事项。照这样看来,那似乎便隐指有某种号称「自然」的东西,而且我们也可以就此讲述一些事情。

量子本体论——波函数

所幸我们还没有耗尽我们的可能性。最简单的可能性是,量子波函数完全不是种有系统的纪录装置,也不是许多种量子变数之一;波函数完全就是把现实直接呈现出来。诚如牛顿或拉普拉斯的理念,世界在他们眼中可以是粒子的一组位置和速度。现代量子理论学家则把世界想成一种波函数,没有其他。

这种稳健品牌的简明量子国度,可能会遇上一个难题,那就是测量问题。倘若一切事物就只是波函数,那么酿成波函数「塌缩」的因素为何,还有为什么观测动作那么重要?

艾弗雷特三世。图片来源:wikipedia

1950 年代,一位名叫休.艾弗雷特三世(Hugh Everett III)的年轻物理学家提出了一项解答。他主张只有一种量子本体论「波函数」而且它从头到尾也只有一种演化方式,即依循薛丁格方程式。没有塌缩,而且系统和观察者之间也没有根本区分,观测完全不扮演什么特殊角色。艾弗雷特宣称,量子力学很安稳地与决定论形式的拉普拉斯派世界观完全契合。

不过,倘若真是如此,为什么在我们看来,当我们观察波函数时它们就会塌缩?以现代语言来讲,这个戏法可以追溯至量子力学一种称为「缠结」的特征。

依古典力学,我们可以设想世界的所有不同片段各具自己的状态。地球绕着太阳运行,它有特定的位置和速度,火星也自有本身的位置和速度。但量子力学陈述的是另一种故事。没有一个波函数专属于地球,也没有一个专属于火星。相同道理,整个太空也都没有这种现象。整个宇宙同时就只有一个波函数—这就是我们不带丝毫谦逊所宣称的「宇宙波函数」。

波函数不过就是我们指定给每个可能测量结果的数值,就像粒子的位置。于是那个数字能告诉我们,得出那项结果的机率。机率是以波函数平方来求得的:这就是著名的玻恩定则(Born rule),名称得自德国物理学家玻恩。所以宇宙波函数为宇宙间各个物体如何遍布空间的所有可能方式各指定一个数字。波函数为「地球在这里、火星在那里」指定一个数字,也为「地球位在这另一个地方,火星则位于其他某处」指定一个数字,并依此类推。

图/by @pixabay。

因此地球的状态可以和火星的状态缠结。就行星这类的大型宏观事物而言,这种可能性并不能落实为某种可论证的方式。不过,就基本粒子一类的微小事物而言,这种现象就随时可见。假定我们有两颗粒子——爱丽丝和鲍伯,它们各自能以顺时钟或逆时钟方向自旋。宇宙波函数可以指定百分之五十的机率给爱丽丝采顺时钟自旋且鲍伯采逆时钟自旋,另外百分之五十的机率则指定给爱丽丝采逆时钟自旋且鲍伯采顺时钟自旋。我们完全不知道当我们测量这其中一颗粒子的自旋时,结果会得出哪个答案:不过我们知道,一旦我们测量当中一颗,另一颗绝对会采另一个方向自旋;它们彼此缠结。

艾弗雷特说明,我们应该根据表面意义来看待量子力学的形式主义。不只你打算观测的系统是以一个波函数来描述,连你自己都是以一个波函数来描述。这就表示你有可能处于一种叠加态。艾弗雷特指出,当你测量一颗粒子,想了解它是采顺时钟或是逆时钟方向自旋,波函数并不会塌缩成某一可能性。它会平滑演化成一种缠结叠加态,其中部分是「粒子顺时钟自旋」且「你见到粒子顺时钟自旋」,还有另一部分则是「粒子逆时钟自旋」且「你见到粒子逆时钟自旋」。叠加态的两个部分实际上都存在,而且它们会服从薛丁格方程式的要求,继续存在并不断演化。

接着,我们就有个候选的最终答案,可用来解答那个至关紧要的本体论问题:「世界到底是什么?」世界是个量子波函数。起码在更好的理论出现之前是这样。

氢原子在不同能量下,电子的波函数。

艾弗雷特的量子力学

艾弗雷特的量子力学阳春途径——唯有波函数和平滑演化,没有新的变数或不可预测的塌缩,也没有对客观现实的否认——如今被冠上了「多世界诠释」(Many-Worlds Interpretation)的称号。宇宙波函数的两个部分,一个你会见到粒子顺时钟自旋,另一个你会见到它逆时钟自旋,这两种演化到最后会完全相互独立。往后双方不再有沟通或干涉现象。这是由于你和那颗粒子,在称为「退相干」(decoherence)的历程当中,与宇宙的其余部分缠结所致。波函数的不同部分是不同的「分支」,所以我们可以方便地说,它们描述了几个不同的世界(从宇宙波函数所描述的「自然世界」来看,这依然是「一个世界」,不过波函数有许多不同分支,而且各分支独立演化,所以我们称它们是「几个世界」-我们的语言还没赶上我们的物理学)。

艾弗雷特/多世界量子力学途径,有许多值得珍爱之处。就本体论来讲,它很精实能干:只有量子态和唯一的演化方程式。它是完全决定论的,即便是个别观测者,他们在实际检视世界之前,也不能区辨出他们究竟身处哪种世界,所以涉及有人进行预测时,必然含有某种机率成分。同时,它在解释测量历程等事项时都不会遇上困难,而且也不需动用任何有意识的观测者来执行这种测量。所有事物都只是种波函数,所有波函数都依循相同的方式来演化。

当然了,宇宙的数量多得数不清。

以艾弗雷特的理论解释薛丁格的猫,在开盒的瞬间,不同状态的猫便分散到平行世界去了,如果我们看到猫是死的,那么在另一个平行世界,这只猫却是活的。图片来源:Christian Schirm@wikipedia

许多人反对多世界诠释,因为他们就是不喜欢外界有那许许多多宇宙的构想。特别是不可观测的宇宙——理论预测有那些宇宙,然而我们永远不会有实际做法来看见它们。这并不是非常深思熟虑的反对意见;倘若我们的最好理论预测某件事是真的,那么在更好的理论出现之前,我们就该为它实际为真的情况,赋予较高的贝氏信任度。倘若你对多重宇宙有某种内在的或先验的负面感受,那么你当然可以想尽办法研拟出更好的量子力学表述。不过负面感受并不是种有原则的立场。

有个祕诀可以让你和多世界诠释和平共处,那就是领会那途径并不是从量子力学的形式主义入手,然后再添入一个大得荒谬的多重宇宙。就形式主义看来,所有宇宙早都在那里了,起码有那个可能。依循量子力学描述,各个物体都是处于不同测量结果的叠加态。宇宙波函数自动把整个宇宙就是处于这种叠加态的可能性包括在内,接着我们选择以「多重世界」来谈论这种叠加。所有其他版本的量子力学,则必须设法「去除额外的世界」——做法是改变动力学原理,或者增添新的物理变数,或者否认现实本身的存在。然而这在解释力或预测力上都没有长进,还非必要地让一种简单的架构变得复杂——起码在艾弗雷特眼中是如此。

有个祕诀可以让你和多世界诠释和平共处,那就是领会那途径并不是从量子力学的形式主义入手,然后再添入一个大得荒谬的多重宇宙,图/by@pixabay。

这可不是说,我们就没有非常好的理由来关注艾弗雷特派量子力学。根据艾弗雷特所述,波函数分支出不同的平行世界,并不是种客观的特征;它只是谈论基底现实的一种方便说法。不过,究竟是什么因素决定了区划不同宇宙的最佳方式?为什么我们会看到与古典力学规则十分近似的现实萌现?这些问题都完全值得重视——不过在坚定支持多世界诠释的人士看来,这些问题也是充分可以回答的。

从整体全貌角度来看,这段讨论有两点必须记得的重要事项,一项是即便我们对量子力学并没有最完备的认识,然而我们所知的部分当中,完全没有哪种事项必然倾覆决定论(未来只会从出于现在)、实在论(存有客观真实世界)或物理主义(世界纯具物理性)。这些牛顿派/拉普拉斯派规律运作宇宙的诸般特征,在量子力学中依然很容易就能全都成立——不过我们并不完全确定。

另一项必须记住的重点是,量子力学所有诠释的共同特征:我们观看世界时眼中所见,和我们不观看世界时对于世界的描述方式是相当不同的。随着人类的知识在过去几世纪以来已经有所进展,我们偶尔也会被迫大幅重新组构我们的信念行星,好纳入对实体宇宙的崭新格局,而量子力学肯定有资格成为那幅格局。就某种意义来讲,这就是终极统一的成果:现实的最深层级并不包含「海洋」和「山脉」一类的事物,不过还不只于此,它甚至也不包含「电子」和「光子」一类的事物;它只有量子波函数。其他一切都是方便谈论的说法。

  • 本篇选自本书第 21 章

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