现代自造者与多面体,相遇后的千年传统全新感受 ——《多面自造》数学艺术展

当现代的自造者遇上千百年历史的多面体

柏拉图将古典四元素:火、空气、水、土对应到四种正多面体,并描述神使用正十二面体来排列整个天空的星座。千百年来人们不停探索多面体背后的规律,怀着对宇宙秩序的向往与好奇,现代的自造者则解构多面体的组成,借由自造工具与身体感将想法化为具体。

沈岳霖老师自创工法完成各式材质创作,以双手自造形状近乎完美的多面体,体现古典几何的纯粹理性与极致工艺的坚定细腻,同时在教育现场带领学生共同自造令人惊叹的大型几何创作。此外,学生们挥洒创意将多面体裹上缤纷色彩,也充分展现数学在传统工艺与现代想像的多面美学。

本次展览透过「多面体自造」、「自造过程」、「关于自造者」、「多面体与建筑」、「自造多面」等单元,以「多面」与「自造」为关键字,串联国立后壁高中沈岳霖师生精彩创作,以「多面」向探讨「自造」,呈现如何以「自造」实现「多面」。

2015年底《》由德国引进台湾,在各地掀起了一股数学艺术热潮,让许多人看见数学的美;延续先前的Imaginary,这次嘉义大学委托我们自行策划数学艺术展览《》,想让大家看见数学的多面姿态与自造者的惊人实践力。

首先来介绍一下颇具巧思的展览文宣,沿着设计好的折线与卡榫,只用双手就可以组出一个相当可爱的正二十面体,就算手拙如我的人也能轻松完成,让人还没进到展场内就已经体会到动手做的乐趣。

图片来源:多面自造

除了让数学变得很可爱的文宣之外,展场设计也运用了六角柱这个几何元素,摆放了连国内科学类博物馆都不曾完整呈现的四大类型多面体,分别是:

  1. (Platonic Solids):每面皆全等的正多边形所组成的均匀凸多面体,也就是正多面体,共有5种。
  2. (Archimedean Solids):两种以上的正多边形为面所组成的凸多面体,可从柏拉图立体经截角、截半等操作后构成,共有13种。
  3. (Catalan Solids):阿基米德立体的对偶多面体,每一面均为全等的非正多边形,共有13种。
  4. 多面体(Kepler-Poinsot Polyhedron),由正多边形或正星形所组成的凹多面体,每个顶点都由相同数目的边连接。共有4种。

 

有了这四大类型多面体,可以理解「多面自造」的多面是什么意思,那自造(making)呢?这样精致的展品竟然是自创工法并且用手工制作的,究竟是怎么做出来的呢?

用双手自造多面

就以最常见的柏拉图立体当作例子,现任后壁高中美工科的沈岳霖老师首先解构多面体的几何原理,将想制作多面体的各边投影至立方体上再画线标记,最后再以圆盘式砂磨机将不要的块体磨掉,就可以得到多面体啦。

 

这过程听起来不难,但其实一点也不简单,毕竟不少多面体只要稍有磨偏或是不对称,马上就能够用肉眼辨识出来,这样高超的木工技术更是连国内数学艺术大师都相当惊叹。在自造过程展区中,除了自造正二十面体的实体展品(如上图),更精美图解四种多面体的自造步骤,包含正四面体、正八面体、正十二面体以及正二十面体,让人一看就懂。

 

除了多面体之外,展场中有一件相当有趣的碎形几何作品叫做〈YES, I DO〉,其数学原理为谢尔宾斯基四面体(Sierpinski Tetrahedron),除了可以观察展品的光影之外,在特定的角度还可以分别看到YES和I DO呢。

 

看了这些有趣的作品,多面体和日常生活有什么关联呢?展场中有一个展区为〈多面体与建筑〉,介绍正在兴建中的当代馆,其遮荫屋顶采用前面作品提到的谢尔宾斯基四面体;另一个与多面体有关的建筑则是,建筑外观是由四种阿基米得立体组合而成。

除了看展之外,展场中设置了「自造多面」体验区可以动手参与,虽然无法在此体验木作多面体的减法美学,但可以借由3D列印的加法堆叠,制作元件感受空间解谜乐趣。此外,自造者使用的材料也在展场中以立方体的型式展示,包括云杉、酸枝、柚木、桧木、乌心石,以多元面向探讨自造。

 

潜心研究多面体,多做少说的木工国手

身为《多面自造》的策展人之一,我们为了这次展览专访后壁高中沈岳霖老师[1],一到后壁高中木工教室,沈岳霖老师就拿出了朋友种的冷泡乌龙茶请我们喝,实在是这间没有装设空调教室的绝佳饮品啊。

沈岳霖老师毕业于公东高工木工科,这可是间在海岸山脉留下教育传奇的学校[2,3,4],出产许多在世界技能竞赛夺得奖牌的木工国手,沈岳霖老师为其中之一。在那个年代,成为国手是一件比联考还要难上许多的事情。

从高一不停参加竞赛,到全国赛至选拔赛一路过关斩将,终于在20岁的时候成为木工国手,并且在1985年代表台湾参加在日本大阪举办的国际技能竞赛,获得门窗木工铜牌也就是世界第三,保送至高雄师范大学工业科技教育系。

不过沈老师的人生也不是全是一帆风顺,他也曾经不知道为什么要念书,考上光武工专电机科后两个月就休学。某次和朋友去台东玩发现公东高工盛产国手,他们出国比赛拿了许多奖牌回来,便一心向往成为能够保送大学的国手,因此重考进入公东高工就读,进入公东前也只在国中的工艺课接触过一点木工。

从公东开始过著选手训练的生活,加上长期居住在乡下的缘故,逐渐养成独自工作、只做不说的习惯,以及低调沉稳的性格。在后壁高中的木工教室内,沈老师不疾不徐地解说木工备料流程;倒是进行采访工作的我狂冒汗,一直倒冷泡茶来解渴。

 

访问过程中提到多面体的时候,沈老师的眼神亮了起来,毕竟这是他顺利融入教书工作的多年兴趣。一开始的时候是以鲁班锁当作木工课的素材,后来发现多面体易于变化造型适合发展为教材,闲暇时便经常思索多面体构件的尺寸和角度,还曾经在斗南老家梦到菱形三十面体的角度,花费大量时间解开复杂问题获得的成就感更使他乐此不疲。

沈岳霖老师并不以艺术家自居,只是喜欢动手做的过程,也喜欢设计出可以让别人玩的玩具,对他来说是人生一大乐趣。更幸福的是,能把兴趣融入工作带到教育现场与学生共同自造;与沈老师经常交流数学的林义强老师认为,这是沈老师做过最有价值与最困难的事情。

像是展场中这一件师生共同完成的作品《(如上图),是沈老师看见Philippe Dubois的创作Icosahedron Frequency 2,透过解构多面体、设计卡榫、制作模形的过程,以师生共同自造与组装的方式重现作品。

 

每年沈老师皆会更新课程教材,勇于在课堂上挑战新的大型作品;除了制作木工之外,沈老师让后壁高中美工科的学生自由创作,让千百年历史的多面体加上现代的想像后变得相当可爱。

 

我们策这一档展览,并不是要强调数学有多实用,或是介绍多面体的欧拉公式,而是想让大家看见数学有趣、令人着迷的一面,也想将沈岳霖老师多年来对于几何的热爱以及自造者精神(maker)传达给大家。
同时在此预告十二月初会有国内数学艺术大师老师的积木几何创作展,原班策展团队同样在嘉义大学,要让大家看见〈转几‧转积‧转机〉,请大家敬请期待!

参考资料

  1. 沈岳霖老师
  2. 范毅舜,,2012
  3. 黄清泰,,2017
  4. 庄文毅,台东木工发展史卷一:东海岸木工传奇,2017

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