一个不完美、有人情味、卓尔不凡的数学家

凯伦·乌伦贝克。| 图片来源:Andrea Kane/IAS


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挪威科学与文学院公布了年度阿贝尔奖的获得者是凯伦·乌伦贝克(Karen Uhlenbeck),以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献,以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 。”

阿贝尔奖是数学领域的最高奖之一,有时被称为数学界的诺贝尔奖,曾获这个的奖项的数学家包括证明费马大定理的怀尔斯(Andreww J. Wiles)和电影《美丽心灵》中的主角纳什(John Nash),而乌伦贝克也成为了这个奖项的第一位女性获得者。

1990年,在日本京都举行的国际数学家大会(ICM)上,乌伦贝克成为有史以来第二位发表全体演讲的女性。国际数学家大会是世界上规模最大、最重要的数学家大会,每四年举办一次。第一位作此演讲的女性是艾米·诺特,那是在1932年的时候。如此令人震惊的数据反映出,要让许多女性在男性主导的领域获得应有的认可是多么困难。

但在这一刻到来之前,乌伦贝克就已经确立了自己作为世界上最杰出的数学家之一的地位,她克服了诸多个人与专业上的障碍。2000年,她获得了美国国家科学奖章。然而对于许多人来说,乌伦贝克的成就理应获得更大的认可,因为她的工作推动了数学领域在过去40年中的一些最重要的进步。

1942年,乌伦贝克出生于美国俄亥俄州的克利夫兰,是家里四个孩子中的老大。她的父亲是一名工程师,母亲是一名艺术家和教师。在凯伦上三年级时,他们全家搬到了新泽西州。

当她还是一个小女孩时,她对一切都充满了好奇。在父母的熏陶下,她培养了对艺术和音乐的热爱。但最重要的是,她喜欢读书。只要一有时间,她就会手不释卷地阅读一些高等的科学书籍,有时还会在课堂上偷偷阅读。她的梦想是成为一名研究型科学家,尤其是如果成为科学家能让她避免与他人进行过多的互动,那就更是她梦寐以求的了。这并不是因为她是一个害羞的孩子,而是因为她享受一个人独处的宁静与独处。她最不愿意做的事情就是追随母亲的脚步——以教书为业。但她的这种态度在后来的人生中发生了巨大的转变。

乌伦贝克对数学的热爱是在上大学之后才发展起来的。高中时,她受到霍伊尔(Fred Hoyle)伽莫夫(George Gamow)等伟大物理学家的著作启发,进入了密歇根大学,计划主修物理学。但她很快发现,纯数学带来的智力挑战才是真正令自己兴奋的事。而这也就意味着,她再也不用做自己不喜欢的实验工作了。

1964年,乌伦贝克从大学毕业,一年后,她与生物学家男友奥尔克·乌伦贝克(Olke Uhlenbeck)结婚,同时决定攻读研究生。那时,她已经很清楚学术界男性占主导地位,并且经常有歧视女性倾向的文化氛围,因此她没有申请丈夫正在攻读博士学位并且竞争可能会异常激烈的哈佛,也没有选择其他名校,而是进入了布兰迪斯大学,并且获得了一比由美国国家科学基金会提供的慷慨的研究生奖学金。

布兰迪斯大学,她完成了以变分法为主要内容的博士论文,取得了数学博士学位。变分法研究的是,一个量的微小变化能如何帮助我们找到另一个量的最大或最小值,例如如何找到两点之间的最短距离。你或许会认为这应该是一条直线,但答案并不总是这么简单。比如你要开车穿过一个繁忙的城市,那么最快的路线不一定是最短的那条。当然,乌伦贝克对这个领域的贡献要比这复杂得多。

乌伦贝克最具影响力、也是她最引以为豪的成果之一,是发现了一种被称为“泡泡”的现象,这是她与合作者乔纳森·萨克斯(Jonathan Sacks)共同完成的一项开创性工作的一部分。萨克斯和乌伦贝克研究的是“极小曲面”,它背后的数学理论涉及到肥皂膜是如何让自己形成能将能量最小化的形状。但这一理论总是会因为出现那些能无限集中能量的点而遭到破坏。乌伦贝克的洞见是,将这些点进行“放大”,她发现,实际上发生的是从曲面上会分离出一个新的泡泡。| 图片来源:Markus Spiske

在麻省理工学院短暂任教后,她搬去了加州的伯克利。在那里,她研究广义相对论时空的几何,这些课题塑造了她的未来的研究工作。虽然乌伦贝克是一位纯数学家,但她的工作灵感来自理论物理学;而她也发展出了具有广泛应用的思想,对理论物理学的发展产生了重大影响。

例如,物理学家曾预言存在一种名为“瞬子”的数学对象,它描述的是四维时空中的曲面的行为。乌伦贝克后来成为了这一领域的顶尖专家。1984年,她与弗里德(Dan Freed)合著了经典教科书《瞬子和四流形》(Instantons and 4- manifold),启发了整整一代数学家。

1971年,她成为伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的助理教授,在那里,她感受到了被孤立与被轻视。所以,在待了五年之后,她离开前往芝加哥的伊利诺伊大学。在芝加哥,她遇到了其他的女教授,她们给她提供了建议与支持,与此同时,其他数学家也以更加严肃认真的态度对待她的工作。

1983年,她在芝加哥大学成为了正式教授,也让自己跻身于那一代人中的最杰出数学家。她的兴趣包括非线性偏微分方程微分几何规范理论拓扑量子场论可积系统。1987年,她搬到德克萨斯大学奥斯汀分校担任希德·W·理查森基金会的数学主席。在那里,通过与诺贝尔奖得主、物理学家温伯格(Steven Weinberg)一起学习,她拓宽了自己对物理学的理解。之后,她一直留在了德克萨斯大学,直到她的工作生涯的结束。

乌伦贝克在普林斯顿高等研究院演讲。| 图片来源:Andrea Kane

乌伦贝克最瞩目的工作集中在规范理论。她发表的论文从四维分析了杨-米尔斯方程,为现代物理学中如标准模型、量子引力理论等众多最令人兴奋的思想,奠定了一定的分析基础。她的那些论文还启发了数学家陶布斯(Cliff Taubes)唐纳森(Simon Donaldson),为唐纳森在1986年获得菲尔兹奖的工作铺平了道路。

现在,回到新泽西的乌伦贝克仍然是数学与科学领域的性别多元化的坚定倡导者。从那个想要独处的年轻姑娘到现在,她走了一段很长的路。有一段时间,她很难接受自己的成功,但现在她说,她把它当成一种优待来赏识。她曾说,她意识到了自己是一个榜样,这对年轻的女数学家来说尤其如此,但“这很难,因为你真正要做的是向学生们展示,不完美的人也能取得成功。人人都知道,聪明、有趣、漂亮或会穿着的人会取得成功。但如果你拥有所有的不完美,也是有可能成功的。我可能是一个出色的数学家,并且因此而拥有名望,但我也是一个非常有人情味的人。”

凯伦·乌伦贝克无疑是一个卓越非凡的人。

参考来源:

http://www.abelprize.no

 

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